O autorze
zapiski filozofującego rowerzysty i miłośnika podkastów Bez ipoda nie da się filozofować

ontologia

poniedziałek, 07 stycznia 2013

Matematyka to naprawdę nie moja specjalność. Ale ostatnio przeczytałem kilka popularnych opracowań na temat liczb pierwszych i obejrzałem wykład Markusa de Sotoy (na zdjęciu) na youtubie (link dam później). Jest to sport dla wariatów.

Ale parę rzeczy interesuje mnie z filozoficznego punktu widzenia. Otóż czasami porównuje się liczby pierwsze do atomów. Jeżeli tak, to do podzielnych atomów. Bo liczba pierwsza jest jak najbardziej podzielna. Dzieli się na jedynki.

Atomy chemiczne też jak wiadomo są podzielne. Ale w stosunku do liczb pierwszych wykazują pewną podstawową różnicę. Jest ich bowiem skończenie wiele (podobno 120 http://www.sciencechatforum.com/viewtopic.php?p=154524. A liczb pierwszych jest nieskończenie wiele i można to nawet udowodnić. (Dowodzi się tego w ten sposób, że się do google’a wpisuje frazę „primes are infinite proof” a potem próbuje się zrozumieć, o co w tym dowodzie chodzi).

To, że atomów (a raczej typów atomów) miałoby być nieskończenie wiele, nie musi być niczym złym. Tak uważał np. Demokryt. . Ale mnie to razi. Bo świata opartego na nieskończonej liczbie typów atomów nie da się opisać. Nie można by sobie wyobrazić takiej książki, w której można byłoby zmieścić wszystkie typy atomów. (Używam tego pojęcia w znaczeniu pierwotnym, filozoficznym: „niepodzielnej cząstki materii”). Niech to będą elektrony, protony i neutrony. Niech to będą muony, tauony, neutrina czy bozony. Ale do kroćset, niech ich będzie skończona liczba.

Dlaczego?  Bo skończony umysł jest w stanie objąć tylko skończoną liczbę elementów. Chcąc zrozumieć nieskończony świat musimy redukować go do skończoności. Chociaż nie jestem tak naiwny, żeby wierzyć, że się to końca uda.

Wzorem takiego postępowania jest to, co robią językoznawcy, w sposób mniej lub bardziej uświadomiony. Zwrócił na to uwagę Chomsky, ale moim zdaniem badacze gramatyki zawsze w ten sposób postępowali.

W każdym języku można utworzyć nieskończenie wiele zdań. Ile byśmy ich nie napisali, zawsze będą powstawały nowe. Żeby je opisać tworzy się słownik, który zawsze jest skończoną listą i reguły gramatyczne, których też jest skończona liczba. I na tej podstawie można tworzyć dowolnie wiele zdań. Proste? Żeby zawsze było tak łatwo.

Tak samo nieskończenie wiele jest twierdzeń logiki zdań, ale można je wyprowadzić je ze skończonej liczby aksjomatów.

Ale liczb pierwszych jest nieskończenie wiele i nie można ich z niczego wyprowadzić. Nie noszą specjalnych ubrań, nie mają specyficznego zapachu i gramatycznie wyglądają jak każda inna liczba.

14:29, markiz.witkowski , ontologia
Link Komentarze (3) »